1. 对数的运算，给我讲讲有关log的知识吧？
要掌握知识，必须做一定量的练习。关于对数log,不是一两句话就可以把它的内容概括的。
简单来说，log是一种运算符号，它跟以往学过的+,-,×,÷都不同，但它跟乘方运算有很大关系
a^b是乘方运算，这个式子表示，求一个数，使得它与b个a的连乘积相等
loga(b)是对数运算，是乘方运算的逆运算，这有点像加法和减法，乘法和除法的关系。这个式子表示，要求一个数x, 使得a^x=b
总之，log对数运算是一种独立的运算，你不可以试图用加减乘除去代替它，而要把它作为一种新的运算接受它，并了解这种新运算独有的运算方式。
2. 对数运算法则语言描述？
两正数的积的对数,等于同一底数的这两个数的对数的和。两个正数商的对数,等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差。一个正数幂的对数,等于幂的底数的对数乘以幂的指数,。若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数,等于被开方数的对数除以根指数。
对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。
对数运算法则(rule of logarithmic operations）一种特殊的运算方法.指积、商、幂、方根的对数的运算法则。由指数和对数的互相转化关系可得出:两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差
3. 不同底对数的运算法则及公式？
1、a^(log(a)(b))=b2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
不同底的对数不能直接相加减，必须先化成同底对数，以下就是同底对数及对数和常数的运算法则：
1)loga(m)+loga(n)=loga(mn)
2)loga(m)-loga(n)=loga(m/n)
3)loga(m^n)=n×loga(m)
4)loga(m)+n=loga(m×a^n)
5)loga(m)-n=loga(m÷a^n)
4. 对数乘法公式？
对数乘法运算法则公式是lnx+lny=lnxy，对数运算法则（rule of logarithmic operations）是对数函数一般运算法则，包括积，商，幂，方根等的运算。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。
5. 对数的四则运算法则？
对数的相乘是相加，相除是相减
6. log分数怎么算？
计算器上按LOG：
计算器上没有对数直接计算,通常Log代表常用对数LG.
可以用变通法：换底公式
X代表以2为底的对数
Log2(x)=LnX/Ln2或者Log2(X)=LgX/Lg2
用计算器计算就按：X、log、÷、2、log、=
两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，
㏒₃（N/M)=㏒₃N﹣㏒₃M (以上所有下标₃等同于a）
性质：-㏒₃（N/M) = ㏒₃（M/N)
a^㏒₃（N/M) = a^㏒₃N ÷ a^㏒₃M
a^㏒₃（N/M) = a^[（N/M)=㏒₃N﹣㏒₃M ]
7. 自然对数的运算法则？
①loga(mn)=logam+logan；
②loga(m/n)=logam－logan；
③对logam中m的n次方有=nlogam；
如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数
的底。定义：
若a^n=b(a>0且a≠1)
则n=log(a)(b)
基本性质：
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
3、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);
4、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
5、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)
推导：
1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、mn=m×n
由基本性质1(换掉m和n)
a^[log(a)(mn)]
=
a^[log(a)(m)]×a^[log(a)(n)]
由指数的性质
a^[log(a)(mn)]
=
a^{[log(a)(m)]
+
[log(a)(n)]}
又因为指数函数
是单调函数，所以
log(a)(mn)
=
log(a)(m)
+
log(a)(n)
3、与（2）类似处理
mn=m÷n
由基本性质1(换掉m和n)
a^[log(a)(m÷n)]
=
a^[log(a)(m)]÷a^[log(a)(n)]
由指数的性质
a^[log(a)(m÷n)]
=
a^{[log(a)(m)]
-
[log(a)(n)]}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(m÷n)
=
log(a)(m)
-
log(a)(n)
4、与（2）类似处理
m^n=m^n
由基本性质1(换掉m)
a^[log(a)(m^n)]
=
{a^[log(a)(m)]}^n
由指数的性质
a^[log(a)(m^n)]
=
a^{[log(a)(m)]*n}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
基本性质4推广
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推导如下：
由换底公式
（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)，e称作自然对数的底
]
log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
换底公式的推导：
设e^x=b^m,e^y=a^n
则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y
x=ln(b^m),y=ln(a^n)
得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
由基本性质4可得
log(a^n)(b^m)
=
[m×ln(b)]÷[n×ln(a)]
=
(m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]}
再由换底公式
log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
