对数运算(自然数对数的运算法则)

1. 对数运算，自然数对数的运算法则？

lna+lnb=ln（ab）；lna-lnb=ln（a/b）

对数运算(自然数对数的运算法则)

2. 对数相除怎么算？

答：对数相除在同底时可用换底公式logₐN/logₐO=logₒN

在不同底时分母用换底公式，使对数相除转化为相乘

logₐN/logₑO=logₐN/logₐO/logₐe

=(logₐe)×logₒN

换底公式：当a＞0，a≠1，b＞0，b≠1且N＞0时，

称为对数换底公式，式中

称为以a为底的对数换成以b为底的对数的转换模，特殊情形是

或

3. 怎样使用科学计算器计算对数？

计算机上的log都是默认以10为底的对数，因此log100 = 2，log1000 = 3。如果需要计算以非10为底的对数，要使用换底公式，比如想计算以7为底12的对数，在计算器上的操作应该是 (log12) / (log7)

4. 对数相乘怎么做？

两对数相乘无法利用对数的运算性质求解，因此在解决此类问题时，要根据所给的关系式认真分析其结构特点，主要有三种处理方法：

1、利用换底公式；

2、整体考虑；

3、化各对数为和差的形式。

举题说明：log2 25?log3 4?log5 9

解：原式=log2 52 × log3 22 ×log5 32

=2log2 5 × 2log3 2 × 2log5 3

=8 【(lg5)/(lg2)】 × 【(lg2)/(lg3)】 × 【(lg3)/(lg5)】

扩展资料：

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】

5. 计算器怎么求对数？

计算机计算对数log的方法：

计算底为10的log(10)即lg：一般的计算器都默认log的底数为10，因此计算这类对数时，直接点击计算机的“log”键，再打上数字即可。

计算器是现代人发明的可以进行数字运算的电子机器。现代的电子计算器能进行数学运算的手持电子机器，拥有集成电路芯片，但结构比电脑简单得多，可以说是第一代的电子计算机(电脑)，且功能也较弱，但较为方便与廉价，可广泛运用于商业交易中，是必备的办公用品之一。

6. 对数函数所有的公式？

对数函数有两种，分别是自然对数函数和以10为底的对数函数。其中，自然对数函数的公式为f(x) = ln(x)，以10为底的对数函数的公式为f(x) = log10(x)。在这两个公式中，x必须是正实数。值得一提的是，对于所有正实数x，以e为底的自然对数函数f(x) = ln(x)和以10为底的对数函数f(x) = log10(x)之间有一个常数关系，即f(x) = log10(x)/log10(e) = ln(x)/ln(10)。因此，我们可以把自然对数函数和以10为底的对数函数互相转化，从而得到更加灵活的计算方式。